Mit dem Schuleintritt wird von den Schulanfängern erwartet, nun in der Lage zu sein,  mathematische Leistungen in der Schule zu erbringen. Diese Fähigkeit, das Rechnen zu erlernen, entsteht jedoch nicht “isoliert“, quasi zwangsläufig mit Schuleintritt. Mathematisches Denken kann vielmehr als Endprodukt vielfältiger Reifungsprozesse verstanden werden. Wichtige Voraussetzung für Rechenleistung ist z. B. die Entwicklung einer Orientierungsfähigkeit zunächst des eigenen Körpers im Raum, um sich später im Zahlenraum zurecht zu finden. Das Zusammenspiel von Auge und Hand sind bedeutsam um z.B. beim Spielen mit Steinchen Erfahrungen wie größer, mehr, weniger zu machen. Im Handeln lernt das Kind Wirkzusammenhänge kennen und begreifen. Diese individuellen Erfahrungen, die beim  konkreten  Handeln mit Gegenständen gemacht werden, werden im Laufe des  mathematischen Lernprozesses in ein geistiges Vorstellungsbild übertragen. Das  Kind  entwickelt ein inneres Bild seines individuellen Wissens. Es ist nun in der Lage, allein in der Vorstellung -  im Geist, mathematische    Prozesse zu planen und zu rekonstruieren. Alles Konkrete des aktiven Handlungsvollzugs ist abgelegt. Bei diesem Abstraktionsvorgang wird die konkrete Handlung in die “Geheimsprache der Mathematik“ übersetzt: Mengen werden Zahlen, Operationen entsprechenden  Symbolen zugeordnet.